谜题描述:
有两张扑克牌:
第一张牌两面都是红色(红红)。
第二张牌一面是红色,一面是黑色(红黑)。
你随机选择一张牌,并随机观看它的一面。
如果你看到的一面是红色,那么另一面也是红色的概率是多少?
解答:
这个问题的答案是 2/3。以下是详细解释:
步骤分析:
1. 所有可能的情况:
选择红红牌(概率 1/2):
观看任何一面,都是红色(有两种情况:看第一面红或第二面红)。
选择红黑牌(概率 1/2):
观看红色面的概率是 1/2(另一面是黑色)。
观看黑色面的概率是 1/2(另一面是红色,但这种情况不被考虑,因为我们只关心看到红色的情况)。
2. 给定看到一面红色:
总共有3种方式可以看到红色面:
从红红牌看第一面红。
从红红牌看第二面红。
从红黑牌看红色面。
在这3种情况中,有2种情况(来自红红牌)对应另一面也是红色。
只有1种情况(来自红黑牌)对应另一面是黑色。
3. 概率计算:
概率 概率(另一面红 | 看到一面红) = (有利情况)/(总可能情况) = 2 / 3。
为什么不是1/2?
直觉上,许多人认为另一面是红或黑的概率各半,但因为红红牌有两个红色面,而红黑牌只有一个红色面,所以看到红色面时,更可能来自红红牌。概率是2/3。
3。
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这个谜题展示了条件概率的反直觉性,类似于“蒙提霍尔问题”或“男孩女孩问题”。
如果您指的是其他版本的扑克牌谜题,请提供更多细节,我可以进一步解答!